The notes are taken from the books required for the course:
- A. Quarteroni, F. Saleri, and P. Gervasio. Calcolo Scientifico: Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave. UNITEXT. Springer Milan, 2017.
- Course slides.
📚 Course Syllabus
According to the official course syllabus:
- Algebra lineare numerica
- Fattorizzazione LU;
- Metodo dell'eliminazione Gaussiana;
- Pivoting ed errori di arrotondamento;
- Numero di condizionamento ed analisi di stabilità;
- Metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari;
- Il metodo di Richardson, del gradiente e del gradiente coniugato;
- Tecnica di precondizionamento;
- Criteri d'arresto.
- Approssimazione di funzioni e dati
- Interpolazione Lagrangiana polinomiale semplice e composita;
- Fenomeno di Runge;
- Interpolazione su nodi di Chebichev;
- Interpolazione trigonometrica (di Fourier);
- Il metodo dei minimi quadrati.
- Approssimazione di integrali
- I metodi del punto medio, del trapezio e di Simpson;
- Grado di esattezza e ordine di convergenza.
- Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari
- Il metodo di Newton, delle corde e della secante;
- I metodi di punto fisso;
- Criteri d'arresto;
- Metodo di Newton per sistemi.
- Equazioni differenziali a valori iniziali
- Differenze finite per l'approssimazione della derivata.
- Metodi di Eulero in avanti, Eulero all'indietro, Crank-Nicolson e Heun;
- Analisi di convergenza e assoluta stabilità.
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